החלק הכמותי הוא אחד משלושת הפרקים בבחינה הפסיכומטרית, ועבור רבים מהנבחנים הוא מהווה אתגר משמעותי. בניגוד למה שרבים חושבים, החלק הכמותי אינו בוחן ידע מתמטי מתקדם - הוא בוחן חשיבה לוגית וכושר פתרון בעיות. במדריך זה תמצאו הכל: נושאי הבחינה, שאלות לדוגמה עם פתרונות מלאים, טכניקות מתקדמות ולוח זמנים מפורט ללימוד.
בקצרה
- מבנה החלק הכמותי: 23 שאלות, 20 דקות לפרק, שני פרקים בבחינה
- סוגי שאלות: בעיות מילוליות, גיאומטריה, אלגברה, הסקה מנתונים
- ציון מקסימלי: 150 לחלק הכמותי (מתוך 800 כולל)
- טיפ מרכזי: תרגול יומי של 30-45 דקות חשיבה כמותית משפר משמעותית
- נוסחאות חשובות: שטחי משולש, מעגל, אחוזים, ממוצע ותנועה
תוכן עניינים
מהו החלק הכמותי בפסיכומטרי?
החלק הכמותי (המכונה גם "חשיבה כמותית") בוחן את יכולת הנבחן לפתור בעיות מתמטיות ולחשוב בצורה כמותית. הוא נועד לבדוק לא ידע בעל פה, אלא יכולת יישום של עקרונות מתמטיים בסיסיים בהקשרים שונים.
במבנה הבחינה הנוכחי (מעודכן ליולי 2024), הנבחן נדרש לענות על שני פרקי חשיבה כמותית, כל אחד מכיל 20 שאלות עם מגבלת זמן של 20 דקות לפרק. סך הכל 40 שאלות כמותיות בכל הבחינה.
סוגי השאלות בחלק הכמותי
בחלק הכמותי קיימים שני סוגים עיקריים של שאלות:
- בעיות מילוליות - תיאור מצב בטקסט הדורש מציאת ערך מספרי
- שאלות הסקה מנתונים - ניתוח גרפים, טבלאות ודיאגרמות ומענה על שאלות על פיהם
נושאים נבחנים בחלק הכמותי
הנושאים בחלק הכמותי מתאימים ברמתם למתמטיקה עד כיתה י' (3 יחידות). לא נדרשת ידיעת חשבון דיפרנציאלי, וקטורים, או טריגונומטריה מתקדמת.
חשבון ואריתמטיקה
- פעולות חשבון בסיסיות עם שברים ועשרוניים
- אחוזים: חישוב אחוז מכמות, שינוי אחוזי, אחוז מאחוז
- יחסים ופרופורציות: ביחס ישר ובהפוך
- ממוצע חשבוני, ממוצע משוקלל
- זמן, מרחק ומהירות
- עבודה ותפוקה (מכונות, פועלים)
אלגברה
- משוואות ממעלה ראשונה ושנייה
- מערכות משוואות
- אי-שוויונות
- חזקות ושורשים
- סדרות: חשבוניות, הנדסיות וסדרות עם חוקיות
- פונקציות: ליניאריות וריבועיות
גיאומטריה
- זוויות: סכום זוויות במשולש, זוויות מתחלפות ומתלכדות
- משולשים: סוגים, דמיון וחפיפה, משפט פיתגורס
- מרובעים: מלבן, ריבוע, מקבילית, טרפז
- מעגל: רדיוס, קוטר, היקף, שטח, קשת, מיתר
- שטחים: חישוב שטח צורות שטוחות ומורכבות
- גופים תלת-ממדיים: קובייה, תיבה, גליל, חרוט, כדור
סטטיסטיקה וניתוח נתונים
- ממוצע, חציון, שכיח וטווח
- הסתברות: חישובי הסתברות בסיסיים ומורכבים
- קומבינטוריקה: פרמוטציות וצירופים פשוטים
- קריאת גרפים: עמודות, קווי מגמה, עוגה
- ניתוח טבלאות נתונים
- שינוי יחסי ומוחלט
רוצים להכין את עצמכם לפסיכומטרי?
בקורס פסיכומטרי שלנו תמצאו מאות שאלות מסווגות לפי נושאים, פתרונות מפורטים, סימולציות מלאות וליווי אישי של מרצה מנוסה.
קורס פסיכומטרי - פרטים מלאיםשאלות לדוגמה עם פתרונות מלאים
להלן שאלות מייצגות מסוגים שונים, עם פירוט מלא של תהליך הפתרון. קראו את הפתרון בשלבים ולא רק את התשובה.
שאלה 1 - אחוזים
א. 0% ב. -4% ג. +4% ד. -2%
נניח המחיר המקורי הוא 100 ש"ח (נוח לחישוב אחוזים).
לאחר עלייה של 20%: 100 × 1.2 = 120 ש"ח
לאחר ירידה של 20%: 120 × 0.8 = 96 ש"ח
שינוי כולל: 96 - 100 = -4 ש"ח, כלומר -4%
תשובה: ב
הטעות הנפוצה: לחשוב שעלייה ב-20% וירידה ב-20% מתקזזות. הן אינן מתקזזות כי כל אחוז מחושב על בסיס שונה.
שאלה 2 - אלגברה
א. 26 ב. 28 ג. 30 ד. 34
שיטה 1 - חילוץ x:
3x + 7 = 22 → 3x = 15 → x = 5
6x - 4 = 6(5) - 4 = 30 - 4 = 26
שיטה 2 - מניפולציה אלגברית (מהיר יותר):
נכפיל את האגף השמאלי ב-2: 6x + 14 = 44
6x - 4 = 44 - 14 - 4 = 26
תשובה: א
שאלה 3 - גיאומטריה
א. 7 ס"מ ב. 10 ס"מ ג. 12 ס"מ ד. 14 ס"מ
האלכסון של מלבן חוצה אותו לשני משולשים ישרי-זווית.
במשולש ABC: AB = 8, BC = 6, זווית B = 90°
לפי משפט פיתגורס: AC² = AB² + BC² = 64 + 36 = 100
AC = √100 = 10 ס"מ
תשובה: ב
טיפ: 3-4-5 ו-6-8-10 הן "משולשים פיתגוריים" שכדאי לזכור.
שאלה 4 - הסקה מנתונים
| שנה | מספר סטודנטים |
|---|---|
| 2020 | 1,200 |
| 2021 | 1,380 |
| 2022 | 1,520 |
| 2023 | 1,750 |
| 2024 | 1,890 |
נחשב את הגידול בכל שנה:
2020→2021: 1,380 - 1,200 = 180
2021→2022: 1,520 - 1,380 = 140
2022→2023: 1,750 - 1,520 = 230 (הגדול ביותר)
2023→2024: 1,890 - 1,750 = 140
תשובה: 2023
טיפ: בשאלות טבלה - תמיד קראו את הכותרת ואת יחידות המדידה לפני שמתחילים לחשב.
שאלה 5 - הסתברות
א. 1/2 ב. 3/10 ג. 2/5 ד. 1/5
סך כל הכדורים: 5 + 3 + 2 = 10
כדורים שאינם אדומים: 3 + 2 = 5
הסתברות: 5/10 = 1/2
תשובה: א
טיפ: "שאינו X" = 1 - P(X). חלופית: P(לא אדום) = 1 - 5/10 = 1/2.
טכניקות פתרון מתקדמות
מעבר לידע המתמטי, יש טכניקות אסטרטגיות שמגדילות משמעותית את אחוזי ההצלחה:
1. הצבת מספרים (Plugging In)
כאשר השאלה כוללת משתנים מופשטים, הציבו מספרים קונקרטיים שנוחים לעבודה (לרוב 2, 10, 100):
הציבו X=10: מחיר ישן=10, חדש=13. עם כפל: ישן=20, חדש=26. גידול: 6/20=30%.
2. עבודה אחורה מהתשובות (Backsolving)
כשהתשובות הן מספרים, הציבו אותן בחזרה בשאלה במקום לפתור אלגברית. התחילו תמיד מהתשובה האמצעית (B או C) - אם גדולה מדי, נסו הקטנה יותר; אם קטנה מדי, נסו הגדולה יותר:
- חוסך זמן בשאלות משוואות מורכבות
- מונע טעויות אלגבריות
- יעיל במיוחד כשהתשובות הן מספרים שלמים
3. אומדן והשמטת תשובות (Estimation)
לעתים ניתן להגיע לתשובה בלי חישוב מדויק. פסלו תשובות שאינן סבירות:
4. ניהול זמן חכם
עם דקה אחת לשאלה בממוצע, ניהול הזמן קריטי:
- 30-45 שניות - שאלות שנראות מיידית ברורות
- דקה - שאלות בינוניות הדורשות חישוב
- עד 90 שניות - שאלות מורכבות
- דלגו - שאלה שלא מצאתם פתרון ב-90 שניות; חזרו אליה בסוף
5. ניצול מבנה הבחינה
השאלות מסודרות בסדר קושי עולה בדרך כלל. אם שאלה ב"חלק הקל" נראית קשה מאוד - כנראה שחסר לכם משהו בהבנת השאלה. קראו שוב לפני שממשיכים.
טעויות נפוצות וכיצד להימנע מהן
לוח זמנים מומלץ ללימוד כמותי
להלן תוכנית לימוד ל-8 שבועות, מתאימה למי שמתכנן לבחינה לראשונה:
שבועות 1-2 - בניית בסיס
- חזרה על כל נוסחאות הגיאומטריה (שטח, היקף, נפח)
- אחוזים - 30 שאלות ביום
- משוואות ממעלה ראשונה ושנייה - 20 שאלות ביום
- מבחן מיפוי בסוף השבוע השני
שבועות 3-4 - נושאים מתקדמים
- סדרות ופונקציות - 20 שאלות ביום
- הסתברות וקומבינטוריקה - 20 שאלות ביום
- גיאומטריה מתקדמת (נפחים, קשתות) - 15 שאלות ביום
- שאלות הסקה מנתונים - 15 שאלות ביום
שבועות 5-6 - שילוב וטכניקות
- תרגול שאלות מעורבות - 40 שאלות ביום
- לימוד טכניקות: Backsolving, Plugging In
- פרקים בתנאי זמן (20 שאלות / 20 דקות)
- ניתוח טעויות - 30 דקות ביום
שבועות 7-8 - סימולציות ותיקון חולשות
- סימולציה מלאה 3 פעמים בשבוע
- זיהוי תחומי חולשה וריכוז בהם
- שחזור מבחנים מהשנים הקודמות
- שבוע לפני הבחינה: הפחתה לתרגול קל בלבד
רוצים להגיע מוכנים לחלק הכמותי?
בקורס שלנו תקבלו מעל 500 שאלות כמותיות מסווגות, פתרונות וידאו מפורטים ומרצה זמין לשאלות. מחיר הקורס מתחיל מ-2,920 ש"ח.
להרשמה לקורס פסיכומטרישאלות נפוצות
כמה שאלות כמותיות יש בפסיכומטרי?
בבחינה הפסיכומטרית יש שני פרקי חשיבה כמותית. כל פרק מכיל 20 שאלות עם מגבלת זמן של 20 דקות. סך הכל 40 שאלות כמותיות בכל הבחינה (מעודכן ליולי 2024 - ירד מ-25 שאלות לפרק).
האם צריך לדעת מתמטיקה ברמת 5 יחידות?
לא. החלק הכמותי בוחן ידע עד רמת 3 יחידות בחלקים. לא נדרשים: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה מעבר לבסיס, וקטורים, מטריצות, מספרים מרוכבים. נדרשים: אחוזים, אלגברה בסיסית, גיאומטריה פלאנימטרית, הסתברות פשוטה.
כמה זמן מוקצב לחלק הכמותי?
כל פרק כמותי מוגבל ל-20 דקות עבור 20 שאלות, כלומר דקה לשאלה בממוצע. הזמן הכולל לשני הפרקים הוא 40 דקות.
מהי אסטרטגיית הפתרון היעילה ביותר?
האסטרטגיה המומלצת לרוב הנבחנים: קראו את השאלה שלמה, הציבו מספרים קונקרטיים כשיש משתנים מופשטים, עבדו אחורה מהתשובות בשאלות מספריות, ואל תתעכבו יותר מדקה וחצי על שאלה אחת - דלגו וחזרו.
האם מותר להשתמש במחשבון?
לא. השימוש במחשבון אסור לחלוטין בבחינה הפסיכומטרית. לכן, חשוב לתרגל חישובים ידניים ולדעת לעשות חשבון ראשי. כלל אצבע: אם חישוב נראה מסורבל מאוד, כנראה יש דרך אחרת לפתור את השאלה.
